「準同型写像fが単射」と「Ker f = {0}」は同値
前提
$ f
は
準同型
$ f:G\to H
とする
$ x\in G
それぞれの単位元は
$ 1_G,1_H
以下2つは同値になる
$ f
が
単射
である
$ \ker f=\{1_G\}
証明
https://www.k-pmpstudy.com/entry/2018/01/26/211451
以下2つは同値になる
$ f
が
単射
である
$ f(x)=1_H
ならば
$ x=1_G
証明
https://youtu.be/TNapSZBEZX4?t=963
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